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desi satta
Utente Medio
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 Inserito il - 13/03/2010 : 13:09:30
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Allora, adesso pensiamo a come compensare la spinta centripeta che fa crollare la fetta e, in pratica, vediamo finalmente com’è che le torri nuragiche stanno in piedi.
Riassumiamo in breve:
1 - L’aggetto determina sempre una spinta centripeta (che è, in sintesi, il momento del baricentro della massa aggettante ottenuto dal prodotto del peso della massa moltiplicato per la distanza del baricentro dalla retta passante per il fulcro); la spinta c’è sempre (basta che ci sia l’aggetto) e fa crollare la struttura se non è compensato. Un corollario di ciò, è che la spinta centripeta aumenta all’aumentare dell’aggetto.
2 - Il fatto che il crollo possa avvenire o meno, dipende in gran parte dal rapporto tra la dimensione dei conci utilizzati e la dimensione della struttura (questa è la parte più difficile da digerire, anche se, basandosi sulla descrizione intuitiva della prima pillola, dovrebbe essere chiaro); in poche parole una struttura sta in piedi molto meglio se costruita con massi “grossi” rispetto alle dimensioni della struttura stessa. Questo è il motivo per il quale non si può fare un nuraghe di sabbia (a secco) alto dieci metri, ma ci si deve limitare ad una torre che si può vedere solamente con il microscopio. Per lo stesso motivo si dovrebbe intuire perché i “modellini” devono essere presi con molta cautela e, a meno di particolari considerazioni, non forniscono dati attendibili sulla stabilità. (C’è da dire ,comunque, che sebbene il modellino di Mirko non rappresenti una situazione reale in scala maggiore, la spinta centripeta c’è anche là).
Come fare a compensare la spinta centripeta (il vettore rosso della figura qua sotto)? Facile: data una forza, è sufficiente sommargliene un’altra di pari intensità nella medesima direzione ma orientata in verso opposto. In pratica il vettore arancione:
La spinta centripeta viene compensata dal vettore arancione e non tira più verso il centro la fetta di torre.
Adesso si tratta di capire come facciamo a creare questo vettore di compensazione. Vediamo:
1 – consideriamo le due direzioni perpendicolari ai piani verticali della fetta (linee tratteggiate);
2 - scomponiamo il vettore arancione nei due vettori verdi 1 e 2. Detto in altri termini, cerchiamo quei due vettori perpendicolari ai piani verticali della fetta, la cui somma sia pari ad un vettore uguale e contrario alla spinta centripeta (insomma: creiamo una spinta centrifuga che annulli quella centrifuga!).
Essi (i vettori verdi 1 e 2) hanno uguale intensità (cioè sono due spinte uguali) e premono perpendicolarmente sui piani verticali della fetta. Quindi abbiamo reso inefficace la spinta centripeta utilizzando due spinte tangenziali, con buona pace di chi afferma che nelle torri non ci siano né le une né le altre!
Adesso si tratta di capire come fare per ottenere le due spinte tangenziali che ci servono, ma in questo caso la risposta è semplicissima: costruiamo il resto della torre attorno alla fetta. Ci penserà lei a sostenerla!
Che può sembrare una scemenza, però in effetti è esattamente ciò che accade. Per capirlo meglio, suddividiamo la torre in fette, facciamo “cadere” ciascuna di esse verso il centro (per via della forza centripeta) e…
… e cosa?
Semplicemente non cadono perché, cadendo contemporaneamente, si sostengono vicendevolmente “spingendosi” con forze tangenziali che si equilibrano l’un l’altra, così (nella figura ho indicato solo tre “fette”: ciascuno si affetti la torre da sé, grazie):
Alcune osservazioni:
1 – in realtà le fette non occorrono. Basterebbe dire che per ogni piano verticale che contiene l’asse della tholos, c’è un complesso di sollecitazioni tangenziali in senso orizzontale che scarica le spinte centripete dello stesso piano. Per coloro che hanno studiato la statica, appare ovvio (perché è altrettanto ovvio che se c’è un aggetto ci sono spinte centripete!). Solamente che, se avessi esordito con questa frase, mi sarebbero saltati addosso in tanti dicendo che le spinte non ci sono, ed è per questo che mi sono dovuta arrabattare, prima di tutto, e a lungo, per vedere di rendere comprensibile la loro presenza.
2 – Laner. Questo tale non mi sta per niente simpatico. Lo considero un signore che farebbe bene a pensare un po’ più a lungo prima di parlare di questioni che esulano dalla propria area di competenza, però non è cosa per lui e, quando parla di archeologia, dice spesso delle enormità prive di senso. Pare che accada a molti: nel proprio campo si è rigorosi, nei campi altrui ci lascia andare e si sbrocca. Però Laner, nello specifico, non ha detto altro se non le cose che ho ripetuto io, con la differenza che non le ha illustrate nella stessa maniera, proprio perché un professore universitario, che fa della statica parte del proprio mestiere, non si può permettere le castronerie che ho dovuto dire io (nel mio ragionamento c’è una lunga serie di imperfezioni che Laner non avrebbe accettato se ne avessi parlato ad un esame: mi avrebbe cacciato via dicendomi di studiare! E avrebbe avuto ragione!). Delle tante cose che si imputano a Laner, ne vorrei affrontare almeno due. La prima quella della tholos/cupola (se non sbaglio sollevata di recente dal cortese Lessa e da Maurizio). A questo punto dovrebbe essere evidente che la stabilità di una cupola e di una tholos ha la stessa origine. In effetti una tholos “è” una cupola. Ciò non significa che Santa Maria del Fiore sia un nuraghe o che Sa Pedra sia il Pantheon. Semplicemente hanno tutte la componente centripeta che deve essere compensata, si reggono in aria per gli stessi motivi, ma sono cose completamente diverse (concepite diversamente e con differente grado di consapevolezza). L’altra è la questione degli “archi orizzontali”. Nella tholos non ci sono archi, non nel senso tecnico del termine, però il meccanismo attraverso il quale le “fette” si scaricano l’una sull’altra è simile a quello dello scarico dei conci di un arco a tutto sesto. Credo che adesso sia più chiaro. Dopo tutto ciò, non si dica, per favore, che sono una sostenitrice di Laner! Al massimo della Stattica Nuragica!
3 – Mirko. Mi scuso se uso il suo nome, ma lui interviene spesso ed è noto per il tipo di posizioni che assume, quindi mi permetto di adoperarlo come icona (niente spinte centripete/ niente spinte tangenziali/Laner sa di cemento armato ma non di torri a secco/le torri bisogna visitarle/accabadora/etc etc). Come ho già avuto modo di dire, ci sono persone che hanno una notevole conoscenza dei dettagli delle torri (per esperienza , studio, passione). Ci sono anche coloro che sono in grado di costruirne una (magari un po’ meno di quanto credono, ma è un dettaglio). Orbene: sapere come si costruisce una tholos (magari perché si copiano quelle esistenti, e non è certo semplice!) e avere idea dei principi di statica che ne determinano la stabilità, sono due cose diverse. Ad esempio, e lo ripeto, sono sicura che Mirko sarebbe in grado di farne una, ma per questo non ha bisogno di sapere che un aggetto genera una componente centripeta: sono due cose differenti. La torre costruita da Mirko sta in piedi perché glielo permette la statica, non perché Mirko, quando la costruisce, conosce la statica. Devo anche dire che in una cosa mi trovo in accordo con lui, proprio riguardo Laner. Credo anch’io che le torri le conosca poco, e anche che non abbia molta dimestichezza con le problematiche delle strutture a secco (come molti archeologi, ahimé). Detto con un eufemismo: se dovessi farmi costruire una torre e dovessi scegliere tra Mirko e Laner, non ci sarebbe lotta! Questo mi spinge a suggerire come tema di discussione (questa volta maggiormente attinente all’archeologia) il seguente: quanta statica conoscevano i sardi del Bronzo Medio quando tiravano su un gioiellino come S. Antine?
4 – Altre pillole di Stattica. Sepolte dentro i chili di scemenze enumerate nelle pillole, si possono trovare molte spiegazioni ad altri argomenti spiccioli; ne elenco alcuni: la spinta centrifuga che ha generato la “pancia” di Orolio; il portello di scarico sopra gli architravi; perché un architrave dev’essere così massiccio; perché le pareti delle torri sono così spesse rispetto alle dimensioni della camera interna; perché il Nuraghe Ruju sta il piedi anche se pare mancarne una sezione enorme. Ovviamente le pillole sono finite (ed era ora, un bel gioco dura poco e le pillole sono state troppe; me ne sono resa conto a metà, ma ormai avevo iniziato e non volevo lasciare a mezzo) però chi ha voglia di rovistare potrà trovare qualche spunto interessante.
5 – Le muraglie. Ho avuto modo di rispondere in merito al fatto che le torri potrebbero discendere dalle muraglie. A questo punto se qualcuno mi volesse spiegare come, gliene sarei grata. Mi pare ovvio come una muraglia ed una torre a tholos siano due animali di specie molto lontane: di certo non discendono l’una dall’altra.
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desi
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Donatello
Nuovo Utente
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Inserito il - 13/03/2010 : 14:56:10
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Desi Satta ha detto:
Detto con un eufemismo: se dovessi farmi costruire una torre e dovessi scegliere tra Mirko e Laner, non ci sarebbe lotta!
Io, invece, preferirei Laner perchè avendo egli capito (come hai ripetuto in maniera elementare) come si regge la tholos, avrei quantomeno la certezza che non mi cade in testa. Sono d'accorco sull'ipotesi che la tholos sia una cupola a tutti gli effetti, perchè in essa entrano in gioco sia il principio dell'arco orizzontale sia quello dell'arco a sesto acuto.
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Trambuccone
Salottino
Utente Senior
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Inserito il - 13/03/2010 : 15:42:33
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Tento una risposta alla 5).
Diciamo che a Monte Baranta abbiamo due esempi , o meglio due stadi dell'esperienza necessaria a costruire roba solida a secco. Ma quanti altri tentativi sono andati perduti?. Se questo ragionamento di tipo evolutivo (esperienze precendenti = empirismo) può essere accettato come plausibile (attenzione, non vero!)quindi passibile di ulteriori migliorie, allora proseguendo, ci sarebbero altri tasselli da esaminare, come ad esempio il Sumboe- Ghilarza, Orgono-Ghilarza e molti , molti altri. Da considerare come possibili stadi o risposte alle caratteristiche intrinseche del sito stesso. Oltre alle ovvie condiderazioni utilitaristiche.
In ogni caso, adesso si ha un'idea di cosa cercare per capire determinati fatti.
Spero che a partire da sei mesi da oggi chi mette mano ai nuraghi faccia attenzione a ciò che fa durante il restauro.
Basta cemento, conci trapanati, barre al titanio, tondino di ferro da 2 e muri verticali.
Quindi un tir di nutella a Desi per la faticaccia che si è sobbarcata.
E grazie anche a Ex dedalus per alcune precisazioni pratiche.
Tutto sommato vedo che il coraggio... sardonico era quello che ci voleva.
T.
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| Errare humanum est, perseverare autem diabolicum......et tertia non datum. |
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maurizio feo
Salottino
Utente Master
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Inserito il - 13/03/2010 : 17:08:39
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Sì, grazie...
Anche e forse soprattutto per la pazienza e la costanza mostrate nello scrivere in modo semplice, comprensibile e "profano" (che deve essere costato un discreto sforzo); ma che era anche cosa assolutamente necessaria per alcuni di noi (mi riferisco a me, in primis) che vengono dalle classi differenziate.
Conoscendo poi - perché ogni tanto salta fuori - l'impazienza. l'aggressività e l'abrasività di cui è capace Desi ("quanno ce vò, ce vò, aho!") e che in qualche modo la contraddistinguono, credo debba essersi trattato di un esercizio di pazienza altruistica veramente anche più lodevole.
A me la nutella non è mai piaciuta.
penserò a qualche cosa per sdebitarmi: adesso non so...
Ma ancora: grazie; vorrei che nel Forum ci fossero molte altre persone come te (non che non ce ne siano affatto).
Maurizio
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| Beni: ti naru unu contu... |
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Trambuccone
Salottino
Utente Senior
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Inserito il - 13/03/2010 : 17:57:57
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Repetita iuvant:
Principio dell'equilibrio imposto = Equilibrio virtuale = Equilibrio vincolato.
Se le forze passano tutte per un punto fisso, l'equazione che annulla la somma dei momenti delle forze applicate attorno a un asse passante per quel punto diviene inutile. 0 = 0.
Teorema o principio dei lavori virtuali:
Affinchè un sistema sia in equilibrio, è necessario e sufficiente che la somma dei lavori delle forze direttamente ad esso applicate, sia nulla per ogni configurazione di spostamenti virtuali, ossia anche non reali, piccolissimi e compatibili con i vincoli.
L'attributo "virtuali" sta a ricordare che gli spostamenti considerati non si producono in realtà per un corpo in equilibrio: si tratta piuttosto della tendenza che il corpo avrebbe di spostarsi in un certo modo piuttosto che in un altro, qualora, per altre cause indipendenti dalle forze applicate in equilibrio, dei movimenti si producessero.
http://www.gentedisardegna.it/topic...whichpage=11
T.
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Modificato da - Trambuccone in data 13/03/2010 18:08:11 |
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DedaloNur
Salottino
Utente Master
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Inserito il - 13/03/2010 : 18:18:47
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| maurizio feo ha scritto:
- l'impazienza. l'aggressività e l'abrasività di cui è capace ("quanno ce vò, ce vò, aho!") Maurizio
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Freddie Mercury - In My Defence
http://www.youtube.com/watch?v=4TgX...ture=related
"La parola è un'ala del silenzio"Neruda.
“Ahi serva Italia, di dolore ostello, nave senza nocchiere in gran tempesta, non donna di province, ma bordello!” Dante Alighieri |
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desi satta
Utente Medio
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Inserito il - 14/03/2010 : 11:09:58
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| Trambuccone ha scritto:
...................
Quindi un tir di nutella a Desi .....
T.
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Ho cancellato tutta la posta in arrivo per fare spazio.
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desi
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francesco7
Utente Medio
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Inserito il - 15/03/2010 : 14:30:11
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A Desi.
Anch’io ho molto apprezzato la notevole fatica che hai dovuto fare : non è facile parlare di queste cose.
Complimenti, anche perché sei la prima persona che vedo trattare questa materia ostica con competenza e professionalità.
Veramente, grazie.
Mi piacerebbe pure, scambiare in proposito qualche idea con te, se ci sarà l’occasione.
Ho letto i post, tra ieri sera e stamattina, ma la materia è troppo complicata per rispondere su due piedi : anzi, mi scuso, perché non ho molto tempo da dedicare al Forum, in questo momento.
Mi riprometto, nei prossimi giorni, di rileggere tutto con calma, e di postare qualche risposta.
( Devo imparare, anche, a inserire foto ).
Su alcune cose non sono d’accordo, ma penso che tutto si possa chiarire.
Saluti.
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desi satta
Utente Medio
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Inserito il - 15/03/2010 : 21:03:57
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| francesco7 ha scritto:
A Desi.
Anch’io ho molto apprezzato la notevole fatica che hai dovuto fare : non è facile parlare di queste cose.
Complimenti, anche perché sei la prima persona che vedo trattare questa materia ostica con competenza e professionalità.
Veramente, grazie.
Mi piacerebbe pure, scambiare in proposito qualche idea con te, se ci sarà l’occasione.
Ho letto i post, tra ieri sera e stamattina, ma la materia è troppo complicata per rispondere su due piedi : anzi, mi scuso, perché non ho molto tempo da dedicare al Forum, in questo momento.
Mi riprometto, nei prossimi giorni, di rileggere tutto con calma, e di postare qualche risposta.
( Devo imparare, anche, a inserire foto ).
Su alcune cose non sono d’accordo, ma penso che tutto si possa chiarire.
Saluti.
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Guarda, non è così, ma non lo dico per spocchia. Ci sono un sacco di articoli che ne trattano diffusamente (assai ben fatti). Comunque grazie per i complimenti.
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desi
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exdedalus
Nuovo Utente
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Inserito il - 15/03/2010 : 21:40:22
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Giusto per rimanere in esercizio e per rimanere ,nel generale, e non nel non sterile
Falsa cupola/ tholos – cupola (metodo analitico)
Gli elementi strutturali sono identificati per il lavoro che svolgono, cioè per le sollecitazione che sono in grado di contrastare. Quindi:
1. I Piedritti sono strutture verticali, e contrastano la compressione vale a dire i pesi/carichi che agiscono lungo la verticale, appoggia (base) ed è caricata alla sommità opposta.
2. Le travi, sono elementi strutturali orizzontali, sono sostenute da due piedritti e possono contrastare la flessione ossia un’azione combinata fra compressione e trazione, in altre parole, parte dell’elemento strutturale é schiacciato mentre l’altra parte e tirato. Visivamente la struttura s’inarca verso il basso.
3. Le catene sono parti strutturali fissate ai due estremi, lavorano a trazione, si chiamano catene perché la rigidità dell’elemento si manifesta proprio, quando è tirato. Nella pratica la catena è posizionata in punti particolari con la funzione di entrare in esercizio, quando un altro elemento strutturale sta andando in crisi, sta superando, cioè, le proprie possibilità di contrastare in sicurezza l’azione a cui è sottoposto. Ricordate questa caratteristica , in molte circostanze anche altri elementi strutturali possono essere chiamati a entrare in esercizio solo in caso di emergenza.
4. Contrafforti di spinta o di sostegno, è un elemento strutturale simile a un piedritto , ma può contrastare spinte orizzontali , come fossero delle mensole(vedi punto 6) in verticale
5. L’arco è un elemento speciale, infatti, pur avendo uno sviluppo curvilineo unisce due punti alla stessa quota come una trave, appoggia su due piedritti. Grazie al suo andamento curvilineo lavora a comprensione, dnque è assimilato e costruito come una muratura. In realtà l’arco è costituito da due elementi simmetrici che si “aiutano” a vicenda, in questo caso, al contrario della catena che entra in funzione quando serve, i due semiarchi devono lavorare all’unisono per garantire la stabilità.
6. La mensola, altro elemento strutturale speciale, è assimilabile a una mezza trave, ma appoggia solo da un lato e rimane libera dall’altra estremità
Ognuno di questi elementi strutturali se sottoposto a estrusione, rotazione, traslazione, rivoluzione può diventare struttura complessa:
1. i piedritti estrusi, generano muri
2. le travi estruse , sono solai
3. le catene, tiranti in strutture reticolari
4. i contrafforti muro di sostegno
5. l’arco , ruotato genera una cupola, estruso una volta
6. la mensola , costituisce tholos.
Prendendo in esame solo gli elementi strutturali 5 e 6 e le rispettive strutture, risulta sufficientemente evidente, come non si stia parlando di elementi equivalemti strutturalmente.
In altre parole se voglio costruire un arco, una cupola o una volta, devo predisporre mansioni che non sono previste nella costruzione del tholos e viceversa.
Dal punto di vista della statica aggiungo che l’arco è una muratura curvilinea e i materiali resistenti, nella geometria, seguono il diagramma dei carichi, cioè il percorso che il peso/carico segue per arrivare a terra avendo cura di sollecitare i conci solo a compressione.I due semi archi appoggiandosi l’un l’altro in sommità si contrastano e l’elemento di chiusura, chiave, garantisce che le due metà non ruotino verso l’interno. Questa proprietà è trasferita in modo simmetrico anche alla struttura generata cioè alla cupola o alla volta. Visivamente si vedranno i conci man mano inclinarsi sino a porsi verticalmente in sommità (chiave). In molte volte e cupole alla base si possono osservare elementi in ferro (tiranti o catene) questi hanno la funzione di tenere in posizione gli appoggi , infatti per effetto dei carichi della volta e/o cupola i piedritti potrebbero essere spinti verso l’esterno.
Le mensole poggianti sui due piedritti contrapposti nella copertura a tholos, invece, non si contrappongono e il piano di appoggio dei conci è orizzontale. Non contrapponendosi, se un dei due lati dovesse cedere o cadere l’altro lato non verrebbe coinvolto e quindi non sono necessari e catene.
Centripeta / centrifuga
Forze apparenti ossia forze che traggono origine dall’accelerazione del sistema di riferimento. Quindi le forze in questione si evidenziano in presenza di un moto, e agiscono su un piano: una macchina che percorra una curva, per effetto della forza centripeta, cede forza effettiva, e quindi ha bisogno di un incremento di accelerazione per poter continuare la sua traiettoria(fate caso quando guidate). La traiettoria del nostro pianeta é rettilinea, ma per effetto dell’attrazione solare percorre un’orbita curvilinea.
In un sistema statico invece,le forze centripeta/centrifuga possono essere assunte in senso figurato, bene ha fatto Satta a puntualizzarlo nei suoi ragionamenti.
Estrarre dalla struttura una sezione, una fetta, per studiarne il comportamento è artifizio proprio del metodo analitico, e la comprensione analitica è riassunta nelle condizioni(equazioni)di coerenza. Detto con le parole della prassi, altro non è che imporre a quel frammento di struttura, come a tutte le altre parti, di non cadere.
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Modificato da - exdedalus in data 15/03/2010 21:45:39 |
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exdedalus
Nuovo Utente
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Inserito il - 15/03/2010 : 21:41:52
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desi [con la (i)]
vai avanti!
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Bidus
Utente Medio
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Inserito il - 16/03/2010 : 10:11:43
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Complimenti per questa discussione.
Suggerisco il prossimo Attack a Desi: Ricostruzione ipotetica della parte finale di una torre.
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Tharros
Salottino
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Inserito il - 16/03/2010 : 11:31:15
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Ho letto con attenzione tutte le pillole di Desi e, a mio modesto parere, sono molto interessanti e complete in molte parti. A prescindere da molti interventi fatti dagli amici del forum si evince però, e questa è sempre una mia impressione, che ai nuragici sia data per scontata un' " intelligenza costruttiva superiore " alla quale non vengono concessi errori. Io rimango dell' idea che, per quanto molto addentro alle tecniche costruttive, molto abbiano imparato dai propri errori come è normale che sia.
Resta il fatto che queste Pillole di Stattica siano state espresse in tal maniera da farle capire anche me.
Mi auguro ve ne siano altre!!
Complimenti a Desi!!
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| E' sempre meglio sembrare stupidi tacendo invece di darne la conferma parlando!! |
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granitu
Nuovo Utente
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Inserito il - 16/03/2010 : 18:40:29
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Complimenti a Desi per questa lezione a pillole sulla " stattica Nuragica "sopratutto per come ha impostato tutto il discorso....davvero interessante.
Purtroppo per esperienza personale ma principalmente per un mio limite, trovo una notevole difficoltà a rapportare sulla struttura del Nuraghe schemi teorici di mattoncini a pila che si aggettano con tutte le wsue relative applicazioni.
Ma ho trovato anche giovamento nelle " Mini " pillole sparse qua e là negli interventi da parte di altri Forumisti ( Trambuccone , Mirko, Lessa ) non prese sufficentemente in considerazioni......ma forti sicuramente di una esperienza visiva sul campo.
Ahooooooo!!
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desi satta
Utente Medio
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Inserito il - 16/03/2010 : 18:45:30
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| exdedalus ha scritto:
desi [con la (i)]
vai avanti!
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Caro Ex (con la x), a bellu, please. Invece potresti svelarci cosa intenderesti fare con il rilievo dei conci della tholos (non ho capito con precisione cosa ti occorrerebbe...). Potresti sbilanciarti (senza compensare la spinta) e dircelo. Magari potrei avere qualcosa in archivio (ma non ne sono certa).
Grazie per la nomenclatura/spiegazioni. Molto utili e puntuali.
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desi
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desi satta
Utente Medio
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Inserito il - 16/03/2010 : 18:50:44
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| Bidus ha scritto:
Complimenti per questa discussione.
Suggerisco il prossimo Attack a Desi: Ricostruzione ipotetica della parte finale di una torre.
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AHAHAHAHAHAHAHAHAAH!!!!!!! Mitico!!
Adesso ci sono gli archeo attack su ordinazione! Quasi quasi deposito il modello di utilità.
Caro Bidus, lo farei volentieri (tempo permettendo) se sapessi come erano fatte. Personalmente ho qualche idea (sarebbe meglio dire suggestione, come piace ad Alfonso) ma neppure uno straccio di prova.
Però ti ringrazio molto per il post, e ringrazio anche tutti gli altri che hanno espresso apprezzamento per le pillole, perché pernsavo che nessuno fosse interessato (visto il basso numero di risposte/osservazioni). I post come il tuo mi fanno molto piacere.
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desi
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