| V I S U A L I Z Z A D I S C U S S I O N E |
| desi satta |
Inserito il - 11/03/2010 : 20:43:32
Se siamo grossomodo d’accordo sulle prime tre pillole, adesso cominciamo a considerare una torre, una reale. Siccome una vale l’altra (se si ragiona in generale) ed ho sottomano le sezioni di Sa Pedra, usiamo quelle. Se poi qualcuno non fosse d’accordo e volesse parlare di un’altra torre, per me va benissimo. Ovviamente dovrà anche fornire i rilievi (sezioni/pianta) nel caso io non li abbia (probabile).
Faccio notare che Sa Pedra ha una tholos di dimensioni che si avvicinano ai minimi (statisticamente) delle torri (il diametro esterno è attorno agli 11 m, quello interno attorno ai 4,4m).
Per cominciare il ragionamento partiamo da un’ipotesi: supponiamo che non ci siano tensioni tangenziali che agiscono sui conci della torre.
Allora vediamo prima di tutto di definire cosa sono le tensioni tangenziali (cioè mettiamoci d’accordo sul significato che vogliamo dare a questo termine).
Consideriamo una sezione perpendicolare all’asse verticale della tholos, e chiamiamola Sezione “S”così:
Essa intercetta la tholos creando la traccia circolare (più o meno) che in pianta indico come una circonferenza tratteggiata.
Adesso considero una circonferenza (qualunque) coassiale con la traccia della tholos (circonferenza azzurra a tratto pieno) e poi il piano “P” che contiene l’asse della tholos (piano verticale).
Chiamo spinta (sollecitazione) tangenziale quella che, giacendo nella sezione “S”, è tangente alla circonferenza azzurra; Chiamo sollecitazione centripeta, quella che giace sia nella sezione “S” che nel Piano “P” dunque è orientata come il raggio della sezione della tholos
Si tratta di definizioni,quindi chiedo solo se siamo tutti d’accordo con quello che sto definendo.
Faccio notare (per chi ha pratica dell’algebra vettoriale), che in questo modo qualunque sollecitazione ci sia nella sezione “S” , essa può sempre esse scomposta in una coppia di vettori perpendicolari Tangenziale/ Centripeto (naturalmente potrebbe darsi che quella centripeta sia in realtà centrifuga, a seconda del verso,ma comunque in una coppia di vettori perpendicolari di direzione centripeta e tangente).
Per chi ha studiato un poco di geometria, ciò corrisponde alla scelta di un sistema di coordinate sul piano.
Se ci fossero dei dubbi, ci fermiamo a parlarne.
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| 15 U L T I M E R I S P O S T E (in alto le più recenti) |
| Trambuccone |
Inserito il - 15/03/2010 : 18:18:30
Più passa il tempo e più la voglia aumenta....
Faccio spazio pure io nella posta.......
T. |
| desi satta |
Inserito il - 15/03/2010 : 18:04:42
| Trambuccone ha scritto:
| mostrerò anche che queste discussioni portano - con un poco di fantasia - ad alcune interessanti questioni di archeologia, materia, fino ad ora, poco attinente a ciò di cui parliamo).
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Quando sei pronta a sviluppare questa parte...sono tutt'occhi......
T.
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Magari tra un po' (se ne avrai ancora voglia). Tieni d'occhio la posta. |
| Trambuccone |
Inserito il - 14/03/2010 : 18:56:53
| mostrerò anche che queste discussioni portano - con un poco di fantasia - ad alcune interessanti questioni di archeologia, materia, fino ad ora, poco attinente a ciò di cui parliamo).
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Quando sei pronta a sviluppare questa parte...sono tutt'occhi......
T. |
| Trambuccone |
Inserito il - 13/03/2010 : 18:50:45
@Exdedalus
Potresti forse ricavartele in scala.
Vado di fretta e non posso ricontrollare, ma avevo applicato il goniometro allo schermo e mi dava una scarpa esterna di 9°.
Da qualche parte mi pare che Desi avesse scritto :diametro alla base
11 metri.
Ce la fai con questi due dati?
Non credo esistano nè piante quotate nè geometrie quotate...ma ...quien sabe?
T. |
| exdedalus |
Inserito il - 13/03/2010 : 17:46:02
domanda
é possibile avere le geometrie quotate dei conci di copertura (tholos). Ho , infatti, recuparato alcune foto dal sito, ma non é agevole ricavarne la geometria. Ve ne sarei grato, vorrei fare un piccolo esperimento, poi prometto di renderlo pubblico
grazie per la pazienza |
| desi satta |
Inserito il - 13/03/2010 : 13:01:48
| exdedalus ha scritto:
Piccolo contributo per azzerare, nel possibile, il mio precedente post sterile.
...........................
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Due cose.
1) Se ti mando una maxi confezione di Nutella...
...la pianti di fare l'offeso con la questione della sterilità?
2) Naturalmente è un intervento interessante, molto puntuale (riesci a farmi vergognare per la differenza di tono con i miei) e del tutto condivisibile. Trovo particolarmente intrigante (e molto azzeccato) il tuo riferimento al coagularsi dell'esperienza con il metodo del prova-e-correggi, che spazza via tutte le sciocchezze in merito alla necessità di entità vagamente metafisiche (invasori et similia) che avrebbero suggerito chissà quale esotica tecnologia costruttiva agli autoctoni. Spero che avremo la possibilità di riparlarne.
PS - Ritieniti formalmente autorizzato all'uso del nome in sostituzione del cognome (se lo ritieni opportuno e, per favore, con la "i")
PPS - Trovo il tuo nick particolrmente rispondente alle tue competenze. Complimenti.
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| exdedalus |
Inserito il - 13/03/2010 : 11:03:10
Piccolo contributo per azzerare, nel possibile, il mio precedente post sterile.
Una delle differenze fra il procedimento empirico e quello analitico è l’approccio, il metodo: mentre con il metodo analitico l’analisi parte dall’alto, con quello empirico l’osservazione parte dal basso.
Non è cosa di poco conto se si pensa che, per noi oggi, partendo dall’alto ci mettiamo nella condizione di conoscere, man mano, le forze in gioco e quindi agevolmente predisporne i dispositivi di governo; ma è altrettanto vero che partendo dall’alto devo già aver reso fertile un capitale di conoscenze e il loro interagire: esperienza.
Il metodo empirico è, invece, il metodo dei costruttori: si sovrappone concio dopo concio fino ad arrivare in cima e si osserva.
Si osserva!
Qualcuno si sarà chiesto perché le torri sono tronco coniche o meglio, per non mettere troppa carne al fuoco, perché sono rastremate verso l’alto, stessa osservazione la si può fare per ogni opera in elevazione: fortificazioni, ma anche i campanili, ecc. Intuitivamente, si potrebbe rispondere che in questo modo si toglie peso inutile o forse dannoso perché posto nella parte alta del manufatto (molti avranno osservato come nei campanili le aperture sono più piccole in basso e man mano che si sale si ampliano, monofore, bifora, trifora e cosi via). Risposta corretta, ma aggiungerei, è l’esperienza, l’osservazione del lavoro fatto in precedente a imporlo: man mano che si accumula peso, si può osservare un maggiore schiacciamento alla base e quindi in casi estremi, si possono verificare rotture(con la comparsa di crepe) e/o cedimenti (compattazione del terreno, anche solo -peggio- in modo disomogeneo, cioè differente nelle diverse porzioni di appoggio sul terreno del manufatto), fino ai crolli, e questo anche prima di arrivare in cima alla costruzione. I romani risolsero il problema, con la conseguente prevenzione dei crolli, imponendo un limite all’ altezza dei muro in mattoni in funzione del loro spessore.
L’esperienza empirica, dunque, evidenzia:
a. Il terreno deve ricevere uniformemente i pesi (carichi) in modo che possa compattarsi, sotto il peso, uniformante.
b. La base della costruzione deve essere realizzata con conci sani e possibilmente di dimensione maggiore dei successivi, per opporsi allo schiacciamento, e per ricevere il peso sovrastante in modo da poterlo distribuire uniformemente sul terreno (in altro post , non ricordo di chi, questo particolare è gia stato affrontato)
c. Man mano che si sale si deve togliere peso sia per non incidere sulla base (non è ancora una vera e propria fondazione la base del nuraghe. Infatti la F può non essere considerata parte della costruzione, ma parte del terreno, cioè un dispositivo per pre-sostenere un evento artificiale), sia per non rendere instabile il manufatto elevato(ha già fatto cenno Satta).
d. Man mano che salgo devo controllare l’influenza della gravità sul mio manufatto(il sistema analitico mi suggerirebbe che man mano che il baricentro della costruzione si allontana dalla base, maggiore è il movimento-momento, lo stesso indicato da Satta, a cui e sottoposto, per effetto del mio stesso agire/costruire. Togliere al muro sollecitazioni pericolose, significa intervenire a seguito di ciò che si è osservato. Avranno, infatti, osservato, gli antichi costruttori, come al crescere in elevazione del muro aumentava il manifestarsi della labilità, cioe muro non-fermo. In termini figurati sosterremmo che il comportamento del muro si manifesta come se alla base fosse posizionata una cerniera, il muro sembra ruotare facendo fulcro alla base. Osservarono sicuramente com’eliminando materiale, precisamente la porzione di materiale compresa fra il tronco cono della torre e il cilindro che la inscrive,cioè realizzando una forma rastremata, il manufatto ne traeva beneficio in stabilità. Ma, il metodo empirico mostra anche come quella porzione esterna, in eccesso, può vanificare l’extrapeso, quell’indicato dalla Satta in azzurro, che invece, agendo, mi tiene la falsa volta- tholos- in posizione. Extrapeso , rinfianco, che nella costruzione di una volta avrà una funzione fondamentale di stabilità.
Ma gli antichi costruttori furono aiutati dalla simmetria. All’inizio, secondo me, in maniera del tutto involontaria, ma di questo sicuramente parlerà diffusamente Satta nella seconda parte dei suoi interventi.
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| desi satta |
Inserito il - 13/03/2010 : 10:46:41
| maurizio feo ha scritto:
A mio vedere, nella semplice pila di mattoni, nulla contrasta la componente centripeta (la freccia rossa, nella scomposizione in vettori del tuo schema).
Nella torre, invece, si verifica molto probabilmente un'interazione tra i mattoni adiacenti dello stesso circolo, (anche se non credo siano del tutto estranee anche altre interazioni, con i filari sopra e sotto stanti: probabilmente prevalentemente attrito), sufficienti a contrastare tale componente centripeta, naturalmente ove non sopravvemnano sconvolgimenti "esterni" (manomissioni, aggiunte improprie, radici etc).
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Guarda, ciò che mi fa piacere (davvero) è che mi pare di essere riuscita a suscitare interesse (per i pochi che leggono) nonostante si stia parlando di vile statica (o Stattica) cioè di formulacce, vettori, fattori di scala e così via. Tra l'altro sono sparite le affermazioni che riguardano Tizio che dice fesserie e Caio che è più bravo, perché quando si comincia a parlare (con calma) di somme e divisioni, è facile mettersi d'accordo (se si vuole ovviamente, se si ha voglia di mettersi di taverso lo si può fare comunque).
Per rispondere nel merito alla tua osservazione, direi che non sei andato molto lontano dalla verità: la stabilità della torre passa attraverso un'interazione di forze in senso orizzontale, ed è questo il motivo per il quale i sardi riuscirono a costruirle. Se l'equilibrio fosse determinato da un meccanismo di scarico verticale (che comunque c'è, ma non è essenziale adesso), avrebbero avuto bisogno di tecniche che al tempo non erano diponibili. In pratica avrebbero dovuto costruire degli archi e, per farlo, non erano attrezzati (e farli a secco è una pazzia).
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| desi satta |
Inserito il - 13/03/2010 : 10:35:18
| Trambuccone ha scritto:
Burghidu- Ozieri, uno dei miei preferiti per queste storie.....
@Desi
Zì badrona, mi caglio... e aspetto.
Anzi no, sparo la mia: la fetta crolla perchè costituita da troppi pezzi, e si tira dietro anche altro. Fino a un certo punto.
T.
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Ed in effetti hai ragione. |
| maurizio feo |
Inserito il - 13/03/2010 : 09:25:56
A mio vedere, nella semplice pila di mattoni, nulla contrasta la componente centripeta (la freccia rossa, nella scomposizione in vettori del tuo schema).
Nella torre, invece, si verifica molto probabilmente un'interazione tra i mattoni adiacenti dello stesso circolo, (anche se non credo siano del tutto estranee anche altre interazioni, con i filari sopra e sotto stanti: probabilmente prevalentemente attrito), sufficienti a contrastare tale componente centripeta, naturalmente ove non sopravvemnano sconvolgimenti "esterni" (manomissioni, aggiunte improprie, radici etc). |
| Trambuccone |
Inserito il - 12/03/2010 : 20:58:28
Forse perchè ogni concio poggia sulla giuntura dei due conci sottostanti?
T. |
| desi satta |
Inserito il - 12/03/2010 : 20:52:14
Adesso ci serve capire come cade la fetta di torre che abbiamo levato (se cade), tenendo anche conto che, per non esagerare, ho considerato solamente una torre in costruzione, quindi manca tutto il materiale della fetta corrispondete alla parte superiore (altrimenti nessuno crede cha la fetta possa stare in piedi).
Riconsideriamo la sezione verticale della fetta, che abbiamo suddiviso, per comodità, nelle due parti: aggettante (celeste) e non (rossa):
Calcoliamo la posizione del baricentro della parte celeste (vettore viola) ed indichiamo il punto in cui parte il primo aggetto (quello che nel caso della pila di mattoni della pillola n°2 abbiamo chiamato fulcro); adesso tracciamo la circonferenza centrata sul fulcro e passante per il baricentro (in arancione, tratteggiata); poiché qualunque vettore può essere scomposto in due componenti ortogonali (arbitrariamente scelte) io scelgo quella che corrisponde al raggio della circonferenza (verde) e quella corrispondente alla tangente della circonferenza (rossa). Per rendere più chiara la scomposizione, ho replicato a fianco i trevettori.
La componente verde viene contrastata dalla reazione vincolare dei conci di pietra (li comprime; ci sarebbe anche da discutere di un’altra cosetta, però non adesso altrimenti ci perdiamo; lo farò piu avanti). Dedichiamoci all’altra componente.
Dobbiamo riflettere con attenzione. Prima di tutto è comparsa una cosa pericolosissima che non piace molto e somiglia stranamente ad una spinta centripeta. Mirko mi chiedeva da dove mai potesse saltar fuori ed ecco che glielo dico (non solo a lui ovviamente): salta fuori dal fatto che c’è una parte aggettante, ed infatti nella parte in rosso (senza aggetto) non c’è. Questo torna anche con l’esempio dei due cilindri di granito sovrapposti, dove abbiamo convenuto che spinte disposte lungo piani orizzontali non ce ne sono.
Adesso ci poniamo due problemi: ci chiediamo:
1) quando questa spinta sia sufficiente a distruggere la struttura;
2) come fare a compensarla in modo da renderla innocua (perché le torri stanno in piedi, no?);
Alla prima domanda non chiedetemi di rispondere con precisione, però possiamo intuire da cosa dipenda la stabilità della fetta: vi chiedo solamente di fare uno sforzo di immaginazione e trasformarla nella pila di mattoni che abbiamo discusso nella pillola numero 2, perché le problematiche sono più o meno le stesse; però vi chiedo anche di rammentare le considerazioni della pillola uno (quelle dell’attrito interno); insomma per affrontare il problema della stabilità della fetta abbiamo bisogno di tutte le fesserie che ho elencato fin dalla prima pillola (così, magari, si capisce anche perché l’ho fatto)..
Andiamo per intuito: supponiamo di usare conci come questi:
Direi che la fetta sta in piedi (anche se poi, per fette molto sottili ci sono altri problemi, ma non divaghiamo). Ciò che importa è che non tutte le fette cadono, se ad esempio usiamo conci come questi, effettivamente possono stare in piedi, ma non perché le spinte centripete non ci siano. Anche per questa fetta posso ripetere il ragionamento fatto in precedenza e la spinta centripeta c’è! Allora???
Allora la spinta è compensata dal fatto che l’attrito tra i vari conci e il loro peso la contrastano efficacemente, ma, sfortunatamente, i nostri avi sardi non avevano la possibilità di mettere in opera conci come questi, loro sono riusciti a mettere in opera una cosa del genere (che a me pare bellissima) che però ha un attrito interno (ricordate la sabbia) troppo basso.
In definitiva le fette cadono perché i conci, lassù in alto, sono troppo piccoli rispetto alle dimensioni della torre, e la componente centripeta riesce a sfilarli.
Nella fetta ovviamente, in realtà, nella struttura, non accade. Perché?
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| maurizio feo |
Inserito il - 12/03/2010 : 19:17:03
Superba fotografia, Tholoi (come sempre). |
| Trambuccone |
Inserito il - 12/03/2010 : 18:56:35
.....Come una smagliatura in una calza di nylon.....
T. |
| Trambuccone |
Inserito il - 12/03/2010 : 18:27:49
Burghidu- Ozieri, uno dei miei preferiti per queste storie.....
@Desi
Zì badrona, mi caglio... e aspetto.
Anzi no, sparo la mia: la fetta crolla perchè costituita da troppi pezzi, e si tira dietro anche altro. Fino a un certo punto.
T. |
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Pillole di Stattica Nuragica – Parte quarta
